Tänään tutustuttiin desimointi- ja interpolointi-operaatioihin, jotka toimivat kokonaislukukertoimilla. Näitä yhdistelemällä saadaan kaikki rationaalikertoimet. Molemmat operaatiot tarvitsevat alipäästösuodattimen, joka on yleensä FIR, ja suunnitellaan normaaleilla menetelmillä. Suotimen siirtymäkaistasta todettiin, että se laitetaan aina rajataajuuden alapuolelle. Näin signaaliin tulee vähemmän virhettä kuin jos laskostumista pääsisi tapahtumaan.
Desimoinnissa tapahtuva näytteenottotaajuuden pieneminen toteutetaan yksinkertaisesti jättämällä näytteitä pois tasaisin väliajoin. Esimerkiksi kertoimella kolme jätetään vain joka kolmas näyte jäljelle. Tämä kuitenkin aiheuttaa laskostumista, koska signaalin sisältämät taajuudet pysyvät samoina mutta näytteenottotaajuus pienenee. Tämä saadaan luonnollisesti estettyä suodattamalla signaali ennen alinäytteistämistä sopivalla alipäästösuotimella.
Interpolointi puolestaan koostuu nollien lisäämisestä sekä tämän
operaation tuottamien roskien poistamisesta. Nollien lisääminenhän
tuottaa kopioita ja peilikuvia alkuperäisestä spektristä, jotka voidaan
myös poistaa kätevästi alipäästösuodatuksella. Oikealla olevassa kuvassa
on luennolla ollut esimerkki näytteenottotaajuuden
kolminkertaistamisesta, jossa kahden näytteen väliin sijoitetaan aina 2
nollaa (yläkuva). Alakuvassa on tuloksen spektrogrammi, jossa näkyy
selkeästi kolme versiota alkuperäisestä (kaista 0-4000 Hz)
taajuuskaistasta (kopio-peilikuva-kopio).
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti